Релятивистская энергия Согласно представлениям
классической механики, масса тела есть величина постоянная. Однако в конце XIX в. на опытах с электронами было
установлено, что масса тела зависит от скорости его движения, а именно
возрастает с увеличением v по закону
где
Из принципа относительности Эйнштейна, утверждающего
инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной системы
отсчета к другой, следует, что основной закон динамики Ньютона
оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем
справа стоит производная от релятивистского импульса:
или
где
Из приведенных формул следует, что при скоростях, значительно меньших скорости
света в вакууме, они переходят в формулы классической механики. Следовательно,
условием применимости законов классической механики является условие
Вследствие однородности пространства в релятивистской
механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский
импульс замкнутой системы тел сохраняется, т.е. не изменяется с течением
времени.
Изменение скорости тела в релятивистской механике
влечет за собой изменение массы, а, следовательно, и полной энергии, т.е. между
массой и энергией существует взаимосвязь. Эту универсальную зависимость – закон
взаимосвязи массы и энергии – установил А. Эйнштейн:
Из (5.13) следует, что любой массе (движущейся m
или покоящейся
Энергия покоя является внутренней энергией тела, которая складывается из
кинетических энергий всех частиц, потенциальной энергии их взаимодействия и
суммы энергий покоя всех частиц.
В релятивистской механике не справедлив закон
сохранения массы покоя. Именно на этом представлении основано объяснение
дефекта массы ядра и ядерных реакций.
В СТО выполняется закон сохранения релятивистской
массы и энергии: изменение полной энергии тела (или системы) сопровождается
эквивалентным изменением его массы:
Таким образом, масса тела, которая в классической механике является мерой
инертности или гравитации, в релятивистской механике является еще и мерой энергосодержания тела.
Физический смысл выражения (5.14) состоит в том, что
существует принципиальная возможность перехода материальных объектов, имеющих
массу покоя, в электромагнитное излучение, не имеющее массы покоя; при этом
выполняется закон сохранения энергии.
Классическим примером этого является аннигиляция
электрон-позитронной пары и, наоборот, образование пары электрон-позитрон из
квантов электромагнитного излучения:
В релятивистской динамике значение кинетической энергии Ек определяется как разность энергий
движущегося Е и покоящегося Е0 тела:
При
Из формул (5.13) и (5.11) найдем релятивистское соотношение между полной
энергией и импульсом тела:
Закон взаимосвязи массы и энергии полностью подтвержден экспериментами по
выделению энергии при протекании ядерных реакций. Он широко используется
для расчета энергического эффекта при ядерных реакциях и превращениях
элементарных частиц.